симплектическое пространство

См. также в других словарях:

• Симплектическое пространство — Симплектическое пространство  это векторное пространство S с заданной на нём симплектической формой , то есть билинейной кососимметрической невырожденной 2 формой …   Википедия

• СИМПЛЕКТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — нечетномерное проективное пространство P2n+1 над полем kс заданной в нем инволюционной корреляцией нульсистемой; обозначается Sp2n+1. Пусть характеристика поля kни равна 2. Абсолютная нульгсистема в Sp2n+1 всегда может быть записана в виде… …   Математическая энциклопедия

• СИМПЛЕКТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО ОДНОРОДНОЕ — симплектическое многообразие (М, w) вместе с транзитивной группой Ли G его автоморфизмов. Элементы алгебры Ли группы G можно рассматривать как симплектические векторные поля на М, т. е. поля X, сохраняющие симплектическую 2 форму w: где точкой… …   Математическая энциклопедия

• Симплектическое многообразие — Симплектическое многообразие  это многообразие с заданной на нём симплектической формой, то есть замкнутой невырожденной 2 формой. Симплектическое многообразие позволяет естественным геометрическим образом ввести гамильтонову механику и даёт …   Википедия

• СИМПЛЕКТИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — многообразие, снабжённое симплектической структурой. С. м. играют фундам. роль в классич., статистич. и квантовой механике …   Физическая энциклопедия

• ПРОСТРАНСТВО НАД АЛГЕБРОЙ — пространство, обладающее дифференциально геометрической структурой, точки к рого могут быть снабжены координатами из нек рой алгебры. В большинстве случаев алгебра предполагается ассоциативной с единицей, иногда альтернативной с единицей (см.… …   Математическая энциклопедия

• ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество вместе с заданным на нем транзитивным действием нек рой группы. Точнее, Месть однородное пространство группы G, если задано отображение множества в Мтакое, что: 1) 2) 3)для любых существует такой что Элементы множества Мназ. точками О.… …   Математическая энциклопедия

• Косоортогональное дополнение — Симплектическое пространство это линейное пространство S с заданной на нём симплектической формой ω, то есть билинейной кососимметрической невырожденной 2 формой …   Википедия

• Гамильтонова механика —     Классическая механика …   Википедия

• Уравнения Гамильтона — (также называемые каноническими уравнениями) в физике и математике  система дифференциальных уравнений: где точкой над p и q обозначена производная по времени. Система состоит из 2N дифференциальных уравнений первого порядка (j = 1, 2, …, N) …   Википедия

• СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — замкнутая невырожденная дифференциальнаяформа степени 2. Многообразие, снабжённое С. с., наз. симплектическиммногообразием. В каждом касательном пространстве С. с. задаёт кососкалярноепроизведение (см. в ст. Симплектическая группа). Кососкалярное …   Физическая энциклопедия